Lava y seca el hígado, y córtalo en rodajas finas. Si deseas, puedes marinar el hígado con limón o leche durante unos minutos para suavizar su sabor.
En una sartén grande, derrite mantequilla o aceite de oliva a fuego medio. Agrega las cebollas cortadas en juliana y cocínalas lentamente hasta que estén tiernas y caramelizadas. Esto puede llevar alrededor de 20 minutos.
Retira las cebollas caramelizadas de la sartén y reserva. En la misma sartén, agrega un poco más de mantequilla o aceite y coloca las rodajas de hígado. Cocina el hígado a fuego medio-alto durante unos minutos por cada lado, hasta que esté dorado por fuera pero jugoso por dentro.
Añade la cebolla caramelizada a la sartén. Mezcla y sirve.